Тема: економічні ризики

економічні ризики

Завдання 1 3
Відомо, що при вкладанні капіталу в захід А із 5320 випадків прибуток А1 було отримано 2690 разів, прибуток А2 - 850, а прибуток A3 — 1780 разів, а при вкладанні капіталу в захід Б із 2470 випадків прибуток Б1 було отримано 400 разів, прибуток Б2 - 770 і прибуток БЗ - 1300 рази. Визначити варіант вкладання капіталу за допомогою показників математичного сподівання, дисперсії, середньоквадратичного відхи¬лення і коефіцієнта варіації.
Варіант визначається за двома цифрами із табл.1: перша — для визначення прибутків при вкладанні капіталу в захід А, друга - в захід Б.

Завдання 2 5
Маємо два інвестиційні проекти. Норма прибутку за кожним із них залежить від економічної ситуації. На ринку можливі два варіанти економічної ситуації: ситуація А з ймовірністю 0,3 і ситуація Б - 0,7.
Різні проекти неоднаково реагують на різні економічні ситуації: прибуток першого проекту за обставин А зростає на 2,6 %, за обставин Б — на 1,5 %; прибуток другого проекту за обставин А зменшується на 2,0 %, за обставин Б зростає на 3,5 %.
Для інвестиційних проектів інвестор бере позику під 2,5%.
Дати оцінку проектів за математичним сподіванням прибутку. Який інвестиційний проект потрібно провести з погляду ризику банкрутства. Дати пояснення.
Варіант визначається за табл.2.
а1=2,6, а2 = 1,5, а3=2,0, а4 = 3,5

Завдання 3 7

Підприємство повинно налагодити виробництво певного виду продукції для задоволення потреб споживача протягом визначеного часу. Конкретна кількість споживачів невідома, але очікується, що вона може становити одне із п'яти значень - S1,S2, S3, S4 і S5. Для кожного з цих значень існує п'ять альтернативних варіантів рішень - А1, А2, А3, А4 іА5.
Для кожного із можливих значень існує найкраща альтернатива з погляду можливих прибутків (табл.3). Відхилення від цих альтерна¬тив призводить до зменшення прибутків через підвищення пропозицій над попитом або неповного задоволення попиту.
Розмір прибутків у грн розраховується за табл. З і варіантами табл. 4.
Потрібно знайти оптимальну альтернативу випуску продукції з погляду максимізації прибутків за критеріями Байєса за умов, що ймовірності виникнення попиту відповідно становитимуть 0,1; 0,2; 0,3; 0,25; 0,15, а також за критеріями Лапласа, Вальда, Севіджа за умов повної невизначеності і Гурвіца - із коефіцієнтом оптимізму 0,6.
Варіант задається за двома цифрами із табл. 4: перша - варіант визначення показників б1, б2, б3, а друга - показників с1, с2, с3.
б1=2, б2=3, б3=0, с1=2, с2=2, с3=1.
Таблиця 3. Прибутки за альтернативними рішеннями
Альтернативне рішення Кількість споживачів

S1 S2 S3 S4 S5
А1 5+б1 5+б2 2+б3 15+с3 19+с1
А2 10+б2 18+с2 16+б1 10+б3 22+б1
A3 7+б3 2+б3 14+с1 12+с1 8+с3
А4 10+с3 20+с1 10+б2 3+б2 5+с2
А5 12+с2 4+с3 5+с2 9+с2 15+б3
Ймовірності виникнення попиту

Завдання 4 12
Виробник звернувся у відділ маркетингу для з'ясування сподіва¬ного попиту на товар. Дослідження відділу маркетингу показали: ймовірність того, що попит становитиме 1000 од. товару — 0,1; 3000 — 0,5; 5000 - 0,25; 8000 - 0,15. Відхилення від цих рівнів призводить до до¬даткових витрат або через перевищення пропозиції над попитом становить 2 грн, або через неповне задоволення попиту - 1 грн за одиницю. Доход від виробництва - 12 грн за одиницю. Для прийняття рішення виробнику потрібно врахувати думку директора з маркетингу і фінансового директора щодо їх корисності різних сум доходів (табл. 5).
Директора з маркетингу Фінансового директора
0 10 40 70 100 0 10 40 70 100
0 7 14 35 100 0 45 72 92 100

Потрібно: визначити, скільки потрібно виробити продукції за допомогою критерію сподіваного доходу; побудувати два графіки ко¬рисності і визначити за ними відношення до ризику обох директорів; визначити корисність доходів для кожного директора і скільки одиниць продукції потрібно випустити з погляду кожного директора за правилом сподіваної корисності.

Завдання 5 16
Для компанії, яка впроваджує новий проект, відомі такі показ¬ники: чутливість компанії до ринку до впровадження нового проекту - Р; безризикова ставка - krf; середня доходність ринку - km; чутливість до ринку нового проекту — βн.
Потрібно розрахувати необхідну доходність нового проекту, якщо 80 % капіталу вкладається в існуючі проекти компанії і 20 % - у новий проект. За розрахованими даними побудувати лінію надійності ринку цінних паперів.
Варіант визначається за двома цифрами із табл.6: перша — для визначення β=1,4 і βн=1,6, а друга – krf=14 і km=19.

Література 18