Тема: Аппроксимация тригонометрическими многочленами

Аппроксимация тригонометрическими многочленами

СОДЕРЖАНИЕ
Реферат…………………………………………………………………………2
Введение……………………………………………………...……………………4
1. Постановка основной задачи аппроксимации…………………….………….5
1.1. Основная теорема аппроксимации в линейном нормированном пространстве………………………………………………………………………5
1.2. Геометрическая интерпретация…………………………………………….8
1.3. Теоремы аппроксимации в пространстве Н……………………………...9
1.4. Первая теорема Вейерштрасса…………………………………………...11
1.5. Вторая теорема Вейерштрасса…………………………………………...13
1.6. Теорема Чебышева………………………………………………………..14
2. Аппроксимация тригонометрическими многочленами…………………….15
2.1. Переход к периодическим функциям……………………………………...15
2.2.Обобщение теоремы Чебышева …..………………………………………..17
2.3. Ряды Фурье ……………………………………………………………….…18
2.4. Оценка погрешности при приближении функций тригонометрическими многочленами……………………………………………………….. …….……20
2.5. Дискретное преобразование Фурье………………………………………..22
2.6. Быстрое преобразование Фурье………………………………………...….27
3. Расчетные примеры аппроксимации тригонометрическими многочленами……………………………………………………………………30
Выводы……………………………………………………………………...........33
Список использованных источников…………………………………………...34